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五年级数学上册5《简易方程》测试题(共2套新人教版)

2019-05-18 作者:wykjedu888

《简易方程》同步试题
一、填空
1.用含有字母的式子填空并求值。
(1)一双筷子有2根, 双筷子有(     )根。
(2)如图:
 
车上现在有(      )人;
当 =42时,车上现在有(      )人;
当 =(      )时,车上现在有33人。
(3)王明今年 岁,比李军小 岁,今年王明和李军共(     )岁。
(4)如图:
 
糖糖的体重是(      )千克;
当 时,糖糖的体重是(      )千克。
考查目的:考查用字母表示数和求含有字母的式子的值。
答案:(1) ;(2) -6;36;39;(3) 或 ;(4) ;71.5。
解析:明确题目中数量间的基本关系,是解答此类题的关键。
(1)此题主要考查根据乘法的意义列式计算的能力。根据乘法的意义可知:用筷子的双数乘2即可计算出筷子的总根数,据此解答即可。
(2)根据车上原有的人数减去下车的人数(6)等于车上现在剩下的人数,可列出含有字母的式子。然后把 =42代入含有字母的式子里,计算出车上现有的人数。最后根据给出的信息和前面所列的式子推算出结果。
(3)本题可根据“王明的年龄+李军的年龄=两人年龄之和”来思考,其中王明的年龄是 ,而李军的年龄要通过王明的年龄和王明比李军小 岁进行推算,即 是李军的年龄。最后再和王明的年龄相加即可。
(4)根据题意知“冰冰的体重×2+1.5”即是糖糖的体重,根据这一数量关系可列出含有字母的式子进行解答。然后将 代入这个式子求出糖糖的体重。
2.根据“妈妈比赵兵大25岁”,填写下面的数量关系。
(     )的年龄+25=(     )的年龄;
(     )的年龄-25=(     )的年龄。
考查目的:考查寻找数量关系的能力。
答案:赵兵,妈妈;妈妈,赵兵。
解析:由“妈妈比赵兵大25岁”,可以得出“赵兵的年龄+25=妈妈的年龄”,再根据减法的意义推得:“妈妈的年龄-25=赵兵的年龄”。
3.用方程表示下面的数量关系。
(1)超市有西瓜 吨,售出21吨,还剩下35吨。
方程:(                  )。
(2)某时刻物体的影长是其高度的2.3倍。
请参看下图列方程:(            )。
 
(3)张叔叔用90元钱买了 瓶果汁,每瓶果汁7.5元。
方程:(                )。
(4)如图:
 
方程:(            )。
考查目的:考查学生根据等量关系列方程的情况。
答案:(1) -21=35;(2)2.3 =34.5;(3)7.5 =90;(4) 。
解析:解答此题的关键是找准数量之间的相等关系,然后列出方程即可。
(1)根据题意得:原来西瓜的重量-售出的重量=剩下的重量。
(2)根据物体的影长与物体自身高度之间的等量关系(即物体高度×2.3=物体的影长)可得方程。
(3)根据公式“果汁的单价×数量=果汁的总价”列出方程。
(4)根据图中较长线段的长度是较短线段的3倍,和较长线段比较短线段长40,可得方程。
4.在括号里填上“>”“<”或“=”。
(1)当 时, (     )35;
(2)当 时, (     )44。
考查目的:考查学生含字母的式子求值的方法,也考查了小数运算、比较数的大小的情况。
答案:(1)<;(2)>。
解析:把字母表示的数值代入含字母的式子,先求出式子的数值,再进行比较即可。
(1)当 时, =32+2.8=34.8。因为34.8<35,所以 <35。
(2)当 时, =9÷0.2=45。因为45>44,所以 >44。
5.若○+☆+○=○+○+○+○+○,○+○+○=□+□+□+□+□+□,那么1个☆和(     )个□相等。
考查目的:考查学生解决简单的等量代换问题的情况。
答案:6。
解析:把○作为中间的“桥梁”,巧妙化简等式,找出☆和□的关系。
把○+☆+○=○+○+○+○+○的两边同时减去两个○,可得☆=○+○+○;又○+○+○=□+□+□+□+□+□,所以☆=○+○+○=□+□+□+□+□+□,即1个☆和 6个□相等。
二、选择
1.下面的式子里,(  )是方程。
A.30=240-150    B.30 =240-150       C.30 <240﹣150
考查目的:考查学生对方程的概念的理解情况。
答案:B
解析:方程是指含有未知数的等式。由方程的概念,可知方程需要满足两个条件:①含有未知数;②等式。据此进行选择。选项A虽然是等式,但不含有未知数,所以不是方程;选项B既含有未知数又是等式,具备了方程的条件,因此是方程;选项C虽然含有未知数,但它是不等式,也不是方程。
2.方程和等式的关系可以用下面(  )图来表示。
 
考查目的:考查方程与等式的关系:所有的方程都是等式,但等式不一定是方程。
答案:B
解析:表示相等关系的式子叫做等式,而方程是指含有未知数的等式。所以等式的范围大,而方程的范围小,它们之间是包含关系不是并列关系,所以选B。
3.方程 的解是(    )。
 A.     B.      C.     D.
考查目的:此题考查了根据等式的性质解方程的情况,即等式两边同加上、同减去、同乘或同除以一个不为0的数,等式仍成立。
答案:C
解析:在解方程时,先根据等式的性质,方程两边先同时加上2,再同时除以5即可求出未知数的值。由 得 ,即 ,两边同时除以5可得 。所以选C。
4.王强今年 岁,魏东今年 岁,再过 年,他们的年龄相差(  )岁。
A.3        B.     C.  
考查目的:考查用字母表示数和年龄问题。
答案:A
解析:解答此题的关键是明确年龄差不会随时间的变化而改变,所以王强与魏东今年的年龄差(3岁)就是 年后还是王强与魏东的年龄差。
5.如果 ,那么 不可能等于(     )。
    A. 0          B. 1        C. 2
考查目的:考查学生对 的理解。
答案:B
解析:解本题可以用尝试法解题,将三个选项的答案分别代入方程中,可以发现当 时,方程左边为 ,方程右边为 ,两边不相等。另外两项代入可使等式左右两边相等,所以 不可能等于1,故选B。
6.一条路长480米,甲乙两个修路队同时从路的两端开始修路,4天修完。已知甲队每天65米,乙队每天修 米。不正确的方程是(   )。
A.  B.  C.    D.
考查目的:考查学生灵活运用等量关系列方程的情况。
答案:D
解析:此题主要考查基本数量关系:甲队修的路程+乙队修的路程=总路程,再根据关系式列方程。选项D表示乙队修的路程=总路程-甲队1天修的路程,显然不正确,故选D。
三、解答
1. 解下列方程:
(1) ;   (2) ;   (3) ;
(4) ;    (5) ;   (6) 。
考查目的:考查学生根据等式的性质解方程的能力。
答案:(1) ;(2) ;(3) ;(4) ;(5) ;(6) 。
解析:根据“两边同时加上或减去同一个数,等式仍然成立”“等式两边同时乘或除以同一个数(除数不能为0),等式仍然成立”即可解方程。
(1)首先根据等式的性质,两边同时减去12,然后两边再同时除以4即可;
(2)首先化简,然后根据等式的性质,两边同时除以3即可;
(3)首先化简,然后根据等式的性质,两边同时除以7即可;
(4)根据等式的性质,两边同时加上4,然后再两边同时除以6即可;
(5)根据等式的性质,两边同时加上120即可;
(6)根据等式的性质,两边同时乘以0.4即可。
2.如图:
 
求故事书的数量。
考查目的:考查学生理解、分析等量关系,并根据等量关系列方程解决问题的能力。
答案: 。   答:故事书有36本。
解析:根据线段图分析本题的等量关系:故事书的本数+文艺书的本数=180,文艺书的本数是故事书本数的4倍,据此可列方程进行解答。
解:设故事书有 本,则文艺书有 本。
 ,
 ,
 ,
 。
答:故事书有36本。
3.如图:
     
求 的长度。  
考查目的:考查学生理解、分析等量关系,并根据等量关系列方程解决问题的能力。
答案: (米)。
解析:根据线段图, 加上22.5等于 ,由此列方程为 。
解: ,
 ,
 ,
 ,
 。
4.如图,一个菠萝重3千克,一个苹果重多少千克?
 
考查目的:考查学生理解、分析等量关系,并根据等量关系列方程解决问题的能力。
答案:0.75千克。   答:一个苹果重0.75千克。
解析:由图可知“ 1个菠萝的重量+4个苹果的重量=2个菠萝的重量”。
解:设一个苹果重 千克。
 ,
 ,
 。
答:一个苹果重0.75千克。
5.爸爸今年32岁,比儿子的年龄的5倍还大2岁,儿子今年多少岁?
考查目的:考查学生理解、分析等量关系,并根据等量关系列方程解决问题的能力。
答案:6岁。   答:儿子今年6岁。
解析:这类问题用方程解答比较简便。根据题意,可得“儿子年龄×5+2=32”。
解:设儿子今年 岁。
 ,
 ,
 。
答:儿子今年6岁。
6. 实验小学图书馆新买来绘本和文学书共1000本,买来的文学书比绘本数量的2倍少50本。两种书各买了多少本?
考查目的:考查学生理解、分析等量关系,并根据等量关系列方程解决问题的能力。
答案:绘本350本,文学书650本。   答:买来的绘本是350本,文学书是650本。
解析:根据题意,可得“绘本的数量+文学书的数量=1000”。
解:设绘本为 本,则文学书为 本。
 ,
 ,
 ,
 。
 (本)。
答:买来的绘本是350本,文学书是650本。
7.商店运来24筐梨和40筐苹果,一共重3000千克,每筐梨重50千克,每筐苹果重多少千克?(用两种方法解答)
考查目的:本题主要考查学生运用不同方法解决问题的能力。
答案: 45千克。    答:每筐苹果重45千克。
解析: 方法一:设每筐苹果重 千克。
 ,
 ,
 ,
 。
方法二:先求梨的重量,再求苹果的重量,最后根据“每筐苹果重量=苹果总重量÷筐数”列式求解。
 
 
 
 (千克)
答:每筐苹果重45千克。

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