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同步练习

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四年级下册乘法运算定律专项练习
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二、乘法交换律、乘法结合律 
 1、乘法交换律:交换两个因数的位置,积不变。用字母表示为: a × b = b × a 
2 、多个数相乘,任意交换因数的位置,积不变。如 a × b × c × d = b × d × a × c  
3 、乘法结合律:三个数相乘,先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。永宁字母表 示为: ( a × b )× c = a ×( b × c )   
4 、在乘法算式中,如果其中两个因数的积为整十、整百、整千数时,可以运用乘法交换 律、乘法结合律来改变运算顺序,从而简化运算。  
如: 125 × 25 × 8 × 4      
= 125 × 8 × 25 × 4---------------------------- 乘法交换律     
=( 125 × 8 )×( 25 × 4 ) ----------------- 乘法结合律    
= 1000 × 100 
= 100000  
4 、乘法交换律、乘法结合律的结合运用   
8 ×( 30 × 125 )         5 ×( 63 × 2 )           25 ×( 26 × 4 )          


( 25 × 125 )× 8 × 4     78 × 125 × 8 × 3       25 × 125 × 8 × 4           


125 × 19 × 8 × 3       ( 125 × 12 )× 8            ( 25 × 3 )× 4                       

12 × 125 × 5 × 8         
 

5 、运用乘法交换律、乘法结合律简化运算的实质与算式特点实质:把其中相乘结果为整十、整百、整千的两个因数先相乘。通常利用的算式是:
2 × 5 = 10 ; 4 × 25 = 100 ; 8 × 125 = 1000 ; 625 × 16 = 10000 ; 25 × 8 = 200 ; 75 × 4 = 300 ; 375 × 8 = 3000.   特点:连乘‘  
 6 、在乘法算式中,当因数中有 25 、 125 等因数,而另外的因数没有 4 或 8 时,可以考虑 将另外的因数分解为两个因数相乘、 其中一个因数为 4 或 8 的形式, 从而利用乘法交换律、 乘法结合律使运算简化。  
 如: 25 × 32 × 125      
= 25 × (4 × 8)  × 125      
=( 25 × 4 )×( 8 × 12 5 )     
= 100 × 1000     
= 100000 
4 、将因数分解   
48 × 125                125 × 32            125 × 88    


75 × 32 × 125          65 × 16 × 125           36 × 25  


25 × 32                25 × 44                    35 × 22                   
75 × 32 × 125           4 × 55 × 125          25 × 125 × 32           


25 × 64 × 125          32 × 25 × 125        125 × 64 × 25            


125 × 88          48 × 5 × 125         25 × 18          125 × 24


4 、乘法交换律: a × b = b × a  
25 × 37 × 4            75 × 39 × 4            65 × 11 × 4    


125 × 39 × 16          8 × 11 × 125          
5 、乘法结合律: ( a × b )× c = a ×( b × c )   
38 × 25 × 4               65 × 5 × 2               42 × 125 × 8


6 ×( 15 × 9 )         25 ×( 4 × 12 )                      


三、乘法分配律    1 、乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,可以先把他们与这个数分别相乘,再把所得 的积相加。用字母表示为: ( a + b )× c = a × c + b × c  
2 、两个数的差与一个数相乘,可以把它们分别与这个数相乘,再把所得的积相减。用字 母表示为: ( a - b )× c = a × c - b × c 
4 、以上几个算式均可以逆用,即:    a × c + b × c =( a + b )× c  
 a × c - b × c =( a - b )× c   
5 、乘法分配律的理解:以上几个算式应注意利用乘法的意义进行理解: a + b 个 c 等于 a 个 c 加上 b 个 c ,而不能单纯地依靠记忆,只有这样才能在运算中熟练运用,减少失误。  
6 、乘法分配律的实质与特点:    实质:利用乘法的意义将算式转化为整十、整百数的乘法运算。   特点: 两个积的和或差, 其中两个积的因数中有一个因数相同; 或两数的和或差乘一个数。  
7 、当算式中没有相同的因数时,考虑利用倍数关系找到相同因数。  
如: 16 × 98 + 32      
= 16 × 98 + 16 × 2------------- 利用倍数关系将 32 转化为 16 × 2 ,从而找到相同的因数 16     
= 16 ×( 98+2 ) --------------- 乘法分配律的逆用      
= 16 × 100     
= 1600  
7 、利用倍数关系找到相同因数。   
246 × 32+34 × 492                 321 × 46 — 92 × 27 — 67 × 46         


35 × 28+70          43 × 126 — 86 × 13          39 × 43 — 13 × 29         
21 × 48+84 × 13       68 × 57 — 34 × 14      26 × 35+32 × 52+26      


8 、当因数与整十、整百数接近时,可以转化为分配律进行简化运算。  
如: 75 × 101      
= 75 × (100+1)----------------- 将 101 转化为 100+1     
= 75 × 100+75 × 1------------- 乘法分配律      
= 7500 + 75     
= 7575 
 8 、当因数与整十、整百数接近时,可以转化为分配律进行简化运算。     
32 × 105            103 × 56              32 × 203          239 × 101           

88 × 102            199 × 99            99 × 26              98 × 34           

75 × 98      99 × 11     13 × 98        25 × 98            98 × 38           


8 、乘法分配律   
( 125 + 9 )× 8    ( 25+12 )× 4   ( 125+40 )× 8     (20+4)  × 25       


( 100+2 )× 99           64 × 64+36 × 64            25 × 6+25 × 4 
88 × 225+225 × 12    136 × 406+406 × 64     66 × 93+93 × 33+93           


35 × 68+68+68 × 64                  36 × 97 — 58 × 36+61 × 36       


45 × 68+68 × 56 — 68            99 × 99+99            89 × 99+89             


49 × 99+49        99 × 38+38        87 × 99+87          68 × 99+99          


9 、 ( a — b )× c=a × c — b × c  
64 × 15 — 14 × 15     102 × 59 — 59 × 2      456 × 25 — 25 × 56


124 × 25 — 25 × 24          101 × 897 — 897         

 

76 × 101 — 76               101 × 26 — 26             101 × 37 — 37   

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