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第二章 微专题16 动态平衡问题(详细解析)

2019-04-11 作者:zyxlxn
 
[方法点拨] (1)三力动态平衡常用图解法、相似三角形法等.(2)多力动态平衡问题常用解析法.(3)涉及到摩擦力的时候要注意静摩擦力与滑动摩擦力的转换.
1.如图1所示,一定质量的物体通过轻绳悬挂,结点为O.人沿水平方向拉着OB绳,物体和人均处于静止状态.若OB绳中的拉力方向不变,人缓慢向左移动一小段距离,则下列说法正确的是(  )
 
图1
A.OA绳中的拉力先减小后增大
B.OB绳中的拉力不变
C.人对地面的压力逐渐减小
D.地面对人的摩擦力逐渐增大
2.如图2所示,不计重力的轻杆OP能以O点为圆心在竖直平面内自由转动,P端用轻绳PB挂一重物,另用一根轻绳通过光滑定滑轮系住P端.在力F的作用下,当杆OP和竖直方向的夹角α(0<α<π)缓慢增大时,力F的大小应(  )
 
图2
A.逐渐增大   B.恒定不变
C.逐渐减小   D.先增大后减小
3.(2018·四川成都第七中学月考)如图3所示,一竖直放置的大圆环,在其水平直径上的AB两端系着一根不可伸长的柔软轻绳,绳上套有一光滑小铁环.现将大圆环在竖直平面内绕O点顺时针缓慢转过一个微小角度,则关于轻绳对AB两点拉力FAFB的变化情况,下列说法正确的是(  )
 
图3
A.FA变小,FB变小   B.FA变大,FB变大
C.FA变大,FB变小   D.FA变小,FB变大
4.(2017·广东深圳第一次调研)如图4所示,一个轻型衣柜放在水平地面上,一条光滑轻绳两端分别固定在两侧顶端AB上,再挂上带有衣服的衣架.若保持绳长和左端位置点不变,将右端依次改在C点或D点后固定,衣柜一直不动,下列说法正确的是(  )
 
图4
A.若改在C点,绳的张力大小不变
B.若改在D点,衣架两侧绳的张力不相等
C.若改在D点,衣架两侧绳的张力相等且不变
D.若改在C点,衣柜对地面的压力将会增大
5.一铁球通过3段轻绳OAOBOC悬挂在天花板上的A点,轻绳OC拴接在轻质弹簧测力计上.第一次,保持结点O位置不变,某人拉着轻质弹簧测力计从水平位置缓慢转动到竖直位置,如图5甲所示,弹簧测力计的示数记为F1.第二次,保持轻绳OC垂直于OA,缓慢移动轻绳,使轻绳OA从竖直位置缓慢转动到如图乙所示位置,弹簧测力计的示数记为F2.则(  )
 
图5
A.F1先增大后减小,F2逐渐减小
B.F1先增大后减小,F2逐渐增大
C.F1先减小后增大,F2逐渐减小
D.F1先减小后增大,F2逐渐增大
6.(2017·河南开封第一次模拟)在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱状物体AA与竖直墙之间放另一截面也为半圆的光滑柱状物体B,整个装置处于静止状态,截面如图6所示.设墙对B的作用力为F1BA的作用力为F2,地面对A的作用力为F3.在B上加一物体C,整个装置仍保持静止,则(  )
 
图6
A.F1保持不变,F3增大
B.F1增大,F3保持不变
C.F2增大,F3增大
D.F2增大,F3保持不变
7.(2017·山西省重点中学协作体一模)如图7所示,粗糙程度相同的水平地面上的长方体物块将一重为G的光滑圆球抵在光滑竖直的墙壁上,现用水平向右的拉力F缓慢拉动长方体物块,在圆球与地面接触之前,下面的相关判断正确的是(  )
 
图7
A.球对墙壁的压力逐渐减小
B.地面对长方体物块的支持力逐渐增大
C.地面对长方体物块的摩擦力逐渐增大
D.水平拉力F逐渐减小
8.(2017·安徽马鞍山第一次模拟)如图8所示,两根相同的直木棍ABCD相互平行,斜靠在竖直墙壁上固定不动,一表面各处情况相同的圆筒恰能沿直木棍匀速下滑,若保持两木棍倾角不变,将两者间的距离稍微增大后固定不动,仍使该圆筒以一定的初速度从两木棍上端滑下,则(  )
 
图8
A.圆筒将沿木棍减速下滑
B.圆筒将沿木棍加速下滑
C.木棍对圆筒的摩擦力不变
D.木棍和圆筒间的动摩擦因数μ=tan α
9.(2017·江西省重点中学盟校第一次联考)如图9所示,倾角为α的粗糙斜劈放在粗糙水平面上,物体a放在斜面上,轻质细线一端固定在物体a上,另一端绕过光滑的滑轮固定在c点,滑轮2下悬挂物体b,系统处于静止状态.若将固定点c向右移动少许,而a与斜劈始终静止,下列说法错误的是(  )
 
图9
A.斜劈对物体a的摩擦力一定减小
B.斜劈对地面的压力一定不变
C.细线对物体a的拉力一定增大
D.地面对斜劈的摩擦力一定增大
10.(2017·湖南怀化二模)如图10所示,绳子质量、滑轮摩擦不计,物体M静止在倾角为θ的斜面上,若倾角θ增大,物体M仍然静止(连接M一端的绳子始终与斜面平行).下列判断正确的是(  )
 
图10
A.绳子的拉力可能增大
B.斜面对地面的正压力增大
C.物体M受到的静摩擦力可能增大
D.物体M受到斜面的作用力可能增大
11.(多选)(2017·安徽省十校联考)如图11所示,水平地面上有一斜面体,将物块放在斜面上.现对物块施加一沿斜面向上的力F,力F沿逆时针方向缓慢转动至竖直向上,且力F的大小保持不变,整个过程物块和斜面体都与水平地面始终保持静止,则在力F转动过程中,下列说法正确的是(  )
 
图11
A.斜面体对物块的作用力一直增大
B.斜面体对物块的作用力一直减小
C.地面对斜面体的作用力一直增大
D.地面对斜面体的作用力一直减小
12.(多选)(2017·河北衡水金卷)如图12所示,在倾角为θ的粗糙斜面上放置与轻弹簧相连的物体A,弹簧另一端通过轻绳连接到轻质定滑轮Q上,三个物体BCD通过绕过定滑轮Q的轻绳相连而处于静止状态.现将物体DC的下端取下挂在B上,松手后物体A仍处于静止状态,若不计轮轴与滑轮、绳与滑轮间的摩擦,则下列有关描述正确的是(  )
 
图12
A.物体D挂在物体B下面比物体D挂在物体C下面时,物体A所受的摩擦力减小了
B.物体D挂在物体B下面比物体D挂在物体C下面时,弹簧的形变量减小了
C.物体D挂在物体B下面比物体D挂在物体C下面时,地面对斜面体的支持力减小了
D.物体D挂在物体B下面比物体D挂在物体C下面时,地面对斜面体有向左的摩擦力
13.(2017·河南郑州、平顶山、濮阳二模)如图13所示简易装置可以测定水平风速.在水平地面上竖直固定一直杆,半径为R、质量为m的空心塑料球用细线悬于杆顶端O.当风沿水平方向吹来时,球在风力的作用下飘了起来.已知风力大小与“风速”和“球正对风的截面积”均成正比,当风速v0=3 m/s时,测得球平衡时细线与竖直方向的夹角θ=30°,则(  )
 
图13
A.风速v=4.5 m/s时,细线与竖直方向的夹角θ=45°
B.若风速增大到某一值时,细线与竖直方向的夹角θ可能等于90°
C.若风速不变,换用半径更大、质量不变的球,则夹角θ增大
D.若风速不变,换用半径相等、质量更大的球,则夹角θ增大


答案精析

1.D [对结点O受力分析,如图所示,结点O受到方向始终竖直向下的拉力(大小等于物体的重力mg),OA绳中的拉力FA(大小、方向均变化),OB绳中的拉力FB(大小变化、方向不变)处于静止状态.若OB绳中的拉力方向不变,人缓慢向左移动一小段距离,由于FAFB的合力不变(大小等于重力mg,方向竖直向上),由矢量图可以看出,拉力FA会增大,拉力FB也增大,选项A、B错误;由于人的拉力方向沿水平方向,所以拉力增大不影响人对地面的压力,选项C错误;对人受力分析,在水平方向,由平衡条件可知,地面对人的摩擦力逐渐增大,选项D正确.]
2.A [对P点受力分析,如图所示,设定滑轮处为C点,由相似三角形可得OC(G)PC(F),则FOC(PC)G,由于绳子长度PC一直增大,OCG不变,所以F一直增大.]
 
3.A [柔软轻绳上套有光滑小铁环,两侧轻绳中拉力相等.将大圆环在竖直平面内绕O点顺时针缓慢转过一个微小角度,AB两点之间的水平距离减小,光滑小铁环两侧轻绳间夹角2α减小,由2Fcos αmg可知,轻绳中拉力F减小,轻绳对AB两点的拉力FAFB都变小,选项A正确.]
4.C
5.D [对图中的O点受力分析,两根绳的合力等于铁球的重力,其大小和方向不变,如图所示.a图中F1先减小,后增大;b图中F2逐渐增大.选项D正确.]
 
 
6.C [先对BC整体受力分析,受重力、墙壁支持力和A的支持力,根据平衡条件,三个力可以构成首尾相连的矢量三角形,如图所示:在B上加一C物体,相当于整体的重力增加了,故墙对B的作用力F1增加,AB的支持力也增加,根据牛顿第三定律,BA的作用力F2增加;再对ABC整体分析,受重力、地面的支持力、地面的静摩擦力、墙壁的支持力,根据平衡条件,地面的支持力等于整体的重力,故加上C物体后,地面的支持力F3变大,故A、B、D错误,C正确.]
7.D 8.A 9.A
10.C [对物体m受力分析,受重力和绳子的拉力,由二力平衡知FTmg,绳子拉力一定不变,选项A错误;对Mm和斜面的整体受力分析可知,地面对整体的支持力等于Mm和斜面体的重力之和,故斜面对地面的正压力不变,选项B错误;对物体M受力分析,受重力、支持力、绳子的拉力和静摩擦力.
①如果静摩擦力沿斜面向上,如图所示
根据平衡条件得FfFTMgsin θ=0,FNMgcos θ=0
解得:FfMgsin θFTMgsin θmgFNMgcos θ
θ变大时,Ff变大,FN变小.
②如果静摩擦力沿斜面向下,同理可得:
FfFTMgsin θmgMgsin θFNMgcos θ
θ变大时,Ff变小,FN变小.
物体M受到的斜面的作用力为FNFf的合力,
F==
θ变大时,F变小,
故选项C正确,D错误.]
11.BD [对物块受力分析,受重力、力F和斜面对物块的作用力(支持力和摩擦力的合力),由于力F和重力的合力减小,故根据平衡条件,斜面体对物块的作用力减小,故A错误,B正确;对物块和斜面体整体受力分析,受重力、力F和地面对斜面体的作用力(静摩擦力和支持力的合力),由于重力和力F的合力减小,故根据平衡条件,地面对斜面体的作用力减小,故C错误,D正确.]
12.BC 13.C
 
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