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2018届九年级数学3月阶段试卷(广东汕头潮阳区铜盂镇)

(作者 : 日期:2019-02-12)
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广东省汕头市潮阳区铜盂镇2018届九年级数学3月阶段考试试题
一、单项选择题(每小题3分,共30分)
1.﹣15的相反数是(  )
A、15      B、﹣15      C、       D、 
2.用科学记数法表示316000000为(  )
A、3.16×107    B、3.16×108    C、31.6×107    D、31.6×106
3.不等式2x≥x﹣1的解集在数轴上表示正确的是(  )
A、   B、   C、   D、
4.在平面直角坐标系中,点P(﹣2,﹣3)所在的象限是(   )
A、第一象限    B、第二象限    C、第三象限    D、第四象限
5.右图物体的主视图是(  )
A、  B、  C、   D、
6.在以下数据75,80,80,85,90中,众数、中位数分别是(  )
A、75,80     B、80,80      C、80,85      D、80,90
7.下列错误的是(  )
A、a•a=a2    B、2a+a=3a     C、(a3)2=a5    D、a3÷a-1=a4
8.如图,AB为⊙O直径,已知∠DCB=20°,则∠DBA为(  )
A、50°     B、20°     C、60°     D、70°
9.今年以来,CPI(居民消费价格总水平)的不断上涨已成热门话题。已知某种食品在9月份的售价为8.1元/kg,11月份的售价为10元/kg。求这种食品平均每月上涨的百分率是多少?设这种食品平均上涨的百分率是x,根据题意可列方程为(   )
A、8.1(1+2x)=10     B、8.1(1+x)²=10     C、10(1-2x)=8.1     D、10(1-x)²=8.1

10.二次函数  ( )的图像如图所示,下列结论:①  ;②当 时,y随x的增大而减小;③ ;④ ;⑤ ,
其中正确的个数是(    )
   A、1     B、2     C、3     D、4 
二、填空题(每小题4分,共24分)
11.因式分解:3a2﹣3b2=       .
12.若x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解,则m的值等于      .
13.如图,已知△ABC是等边三角形,点B、C、D、E在同一直线上,
且CG=CD,DF=DE,则∠E=      度.
14.若两个相似三角形的周长之比为2:3,较小三角形的面积为8cm2, 则较大三角形面积是       cm2
15.分式方程          的解是            .
16.矩形纸片ABCD中,AB=3cm,BC=4cm,现将纸片折叠,使A与C
重合,设折痕为EF,则重叠部分△AEF的面积等于       .
三、解答题(一)(本题3小题,每小题6分,共18分)
17.计算:|﹣ |+(2016﹣π)0﹣2sin45°+(   )﹣2.

 

18. 先化简,再求值:  ,其中x=3.

 

 


19.如图,已知□ABCD.
(1).作图,作∠A的平分线AE交CD于点E(用尺规作图法,保留作图痕迹,不要求写作法);
(2).在(1)的条件下,判断△AED的形状并说明理由.


四、解答题(二)(本题3小题,每小题7分,共21分)
20.在□ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E,F在AC上且AE=CF,求证:DE=BF.

 

 

21. 热气球的探测器显示,从热气球底部A处看一栋高楼顶部B的仰角为30°,看这栋楼底部C的俯角为45°,已知楼高是120m,热气球若要飞越高楼,问至少要继续上升多少米?(结果保留根号)

 

 

 

22. 某学校“体育课外活动兴趣小组”,开设了以下体育课外活动项目:A.足球 B.乒乓球 C.羽毛球 D.篮球,为了解学生最喜欢哪一种活动项目,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图,请回答下列问题:
 
(1).这次被调查的学生共有    人,在扇形统计图中“D”对应的圆心角的度数为     ;
(2).请你将条形统计图补充完整;
(3).在平时的乒乓球项目训练中,甲、乙、丙、丁四人表现优秀,现决定从这四名同学中任选两名参加市里组织的乒乓球比赛,求恰好选中甲、乙两位同学的概率(用树状图或列表法解答).


五、解答题(三)(本题3小题,每小题9分,共27分)
23.已知,如图,反比例函数y=  的图象与一次函数y=x+b的图象交于点A(1,4),点B(m,﹣1),
(1)求一次函数和反比例函数的解析式;
(2)求△OAB的面积;
(3)直接写出不等式x+b>  的解.

 

 

 

 


24.如图,已知⊙O的直径AC与弦BD相交于点F,点E是DB延长线上的一点,∠EAB=∠ADB.
 (1)、求证:AE是⊙O的切线;
 (2)、已知点B是EF的中点,连接BC,求证:△EAF∽△CBA.
 (3)、已知AF=4,CF=2,在(2)的条件下,求AE的长.

 

 

 

25.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=8,BC=6,CD⊥AB于点D.点P从点D出发,沿线段DC向点C运动,点Q从点C出发,沿线段CA向点A运动,两点同时出发,速度都为每秒1个单位长度,当点P运动到C时,两点都停止.设运动时间为t秒.
(1)①求线段CD的长;
②求证:△CBD∽△ABC.
(2)设△CPQ的面积为S,求S与t之间的函数关系式,并求出S的最大值.
(3)是否存在某一时刻t,使得△CPQ为等腰三角形?若存在,请直接写出满足条件的t的值;若不存在,请说明理由.

 

 

 

 
潮阳区铜盂镇2017-2018学年度第二学期
初三级数学科月考试答案

一、选择题 (本题10小题,每小题3分,共30分)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
A B B C A B C D B B
二、填空题(本题6小题,每小题4分,共24分)
11.  3(a+b)(a-b)   ; 12.       -1        ; 13.       15       ;
14.       18       ; 15.       x=2       ; 16.                . 
三、解答题(一)(本题3小题,每小题6分,共18分)
17.


18.解:原式=
            =
      当x=3时,原式=
19.(1) 解:如图,AE为所求;
(2) 解:△AED是等腰三角形,理由如下:
∵AE平分∠DAB,
∴∠DAE=∠EAB,
∵DE∥AB,
∴∠DEA=∠EAB,
∴∠DAE=∠DEA,
∴DA=DE,
∴△AED是等腰三角形
四、解答题(二)(本题3小题,每小题7分,共21分)
20.
 
21.

 

 

22.(1).  200   ,     72°   ;
(2)

(3)

 

 

五、解答题(三)(本题3小题,每小题9分,共27分)
23.
 

24.
 

 

 


 
 
25.

 


 


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