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期末试题

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数学试卷

考生须知:

1.本试卷满分为 120 分.考试时间为 120 分钟。

2.答题前,考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚,将“条 形码”准确粘贴在条形码区域内.

3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答。超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、 试题纸上答题无效.

4.选择题必须使用 2B 铅笔填涂;非选择题必须使用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、 笔迹清楚。

5.保持卡面整洁,不要折叠、不要弄脏、弄皱,不准使用涂改液、刮纸刀。

Ⅰ卷 选择题( 30 )(涂卡)

一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)

1.下列关于 x 的方程,是一元二次方程的是( )

(A) ax2  - 2x = 0   (B)  x x2   = 2    (C) 3x2  -= 0    (D) x2  + 2 y - 1 = 0

2.下列各组数中,能作为直角三角形三边长的是( )

(A)1、2、3 (B)3、57 (C)32、4252 (D)5、12、13

3.下列性质中,矩形具有而一般的平行四边形不具有的特点是( )

(A)对边相等       (B)对角相等      (C)对角线相等 (D)对边平行

4.方程 x2 x+1=0的根是(

(A)有两个不相等的实数根 (B)有两个相等的实数根

(C)无实数根 (D)无法判断

5.在平面直角坐标系中,点 P(3,2)到原点的距离为( )

(A)1     (B)         (C)        (D) 


6.对于函数y=-3x+1  ,下列结论正确的是( ).

(A)它的图象必经过点(-1,3) (B)它的图象经过第一、二、三象 (C)当 x>1  时,y<0 (D)y 随 x 的增大而增大

7.如图,在周长为 20cm的ABCD 中,AB≠AD,对角线 AC、BD 相交于点 O,OE⊥BD

 AD  E△ ABE 周长)cm.

(A)6 (B)8         (C)10        (D)12


 

 

11

 

 

 

5

3.5

s(千米) lB

lA


 

 


O  0.5

1.5

3 t(时)


(第 7 题图)

8.下列命题中正确的是( )

(第 10 题图)


(A)对角线相等的四边形是菱形 (B)对角线互相垂直的四边形是菱形

(C)对角线相等的平行四边形是菱形 (D)对角线互相垂直的平行四边形是菱形


9.近几年,国家为了促进社会公平,决定大幅度增加企业退休人员的退休金.企业退休 工张师傅 2015 年全年的退休金为 30000 元,2017 年全年的退休金达到 43200 元.设张师 傅的年退休金从 2015 年到 2017 年的年平均增长率为 x,则可列方程为   )

(A) 3000043200           (B) 3000043200

(C) 3000043200         (D) 30000+300003000043200

 

10.如图,A、B  两人在同一条笔直的道路上去同一地点,两人同时出发,lA,lB 分别表示 A 步行与 B 骑车行驶的路程 S 与时间 t 的函数关系.下列说法中:①B 出发时与 A 相距 5 千米;②B 修理自行车所用的时间是 1.5 小时;③B 出发后 3 小时与 A 相遇;④若 B 的自 行车不发生故障,保持出发时的速度前进,1 小时与将与 A 相遇.其中正确的个数是   )

(A)1                                   (B)2                                    (C)3                                    (D)4

 

 

 

Ⅱ卷 非选择题(共 90 )

  二、填空题(每题 3 分,共 30 分)

11.函数 y中,变量 x 值范围是     .

12.一元二次方程 x2-2x=0 的根是  .

13.已知一次函数 y kx k - 3 的图像经过点(2,3),则 k 的值为  .

14.一个三角形的三边长为 8、15、17,则该三角形三边中点所围三角形的面积为

  .

15.直线 y = - x + 3 平移 2 位长线数解 

16.如图,在矩形 ABCD 中,对角线 AC、BD 相交于点 O,点 E,F 分别是 AO,AD 的中

 AF4EF矩形 ABCD  

A D

A  D

F

 

 

 

 

B  C  B  E  C

( 16 题图) ( 18 题图) ( 19 题图) ( 20 题图)

17.将一块正方形空地划出部分区域进行绿化,原空地一边减少了 2m,另一边减少了 3m,

剩余面积 20m2 形空  m2.

18.如图,在ABCD 中,DB=CD,∠C=70°,AE⊥BD 于 E,则∠DAE= 

19.如图,菱形 ABCD,∠B=60°,AB=4,点 E 为 BC 中点,点 F 在菱形 ABCD 的边上,

连接 EF,若 EF 2,则  值为  .

20.如图,正方形 ABCD,点 E 为 BC 中点,点 F 在边 CD 上,连接 AE、EF,∠FEC=

2∠BAE,CF=8,则线段 AE 的长为  .

三、解答题(其中 21、22 题各 7 分,23、24 题各 8 分,25~27 题各 10 分,共计 60 分)

21.(本题 7 分)解方程: x2 +6x -2=   0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

22.(本题 7 分)如图是一张 10×9 的网格纸,网格纸中的每一个小正方形的边长均为 1 线段 AB 的端点在小正方形的顶点上.

1)在 EF 右侧画出正方形 EFGH,使点 G、H 使得都在小正方形的顶点上;

2)画出以 A 为直角顶点,AB 为斜边中线的 Rt△ACD(AD>AC),使点 C、D 都在 正方形的顶点上;

3)连接 AG,直接写出线段 AG 的.

 

E

 

 

 

F

B

 

 

 

 

A

(第 22 题图)

23.本题 8 ,直线 yx分别 x  AC,直线 ymx  

别与 x 轴、y 轴交于点 B、D,直线 AC 与直线 BD 相交于点 M(-1,b)

1 x3≤mx  的解 

2)求直线 AC、直线 BD 与 x 轴所围成的三角形的面积.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

24.(本题 8 分)如图 1,四边形 ABCD,AD∥BC,点 E、F 分别在边 AD、CD 上,连接

BE、EF,BE=EF,AE=DF∠A∠BEF.

(1)求证:四边形 ABCD 是平行四边形;

(2)如图 2,∠A=90°,EG 平分∠BEF 交 BC 于点 G,且 CF=2DF,BG=5,求线  EF 的长.





25.(本题 10 分)某商场经销一种成本为每件 40 元的商品,据市场分析,若按每件 50  销售,一个月能售出 500 件;销售单价每涨 1 元,月销售量就减少 10 件,针对这种商品 的销售情况,解答下列问题:

(1)当销售单价定为55元时,该商品的月销售量为  件,月销售利润为   元;

(2)若该商场想在月销售成本不超过10000元的情况下,使每月销售利润达到8000元, 该商品的销售单价应定为多少元?

 

 

 

 

 

26.(本题 10 分)如图 1,矩形 ABCD(AD>AB),点 E 在边 AD 上,点 F 在射线 DC 上, 连接 BE、BF,且 2∠AEB=∠ABF.

1)求证:∠BFD=2∠ABE;

2)如图 2,当 AE=DE 时,求证2AB-CF=BF;

3)如图 3,当 BE=BF,DF10,BF:AB=3:2 时,求线段 DE 的长.

 

 

 

 

 

 

 

 

27.(本 10 在平 O A(0,4) OA 

在第一象限内作矩形 OABC,直线 CD: AB  E,与 y 轴交于点 D

AE=2 .

1)求点 B 的坐标;


2)点 P 为线段 CE 上的一个动点,过点 P 作 PF∥y 轴,交 AB 于点 F,交 x 轴于点 G 连接 FD,设点 p 的横坐标为 m△DFP 的面积为 S,求 S 关于 m 的函数关系式,不要求

写出自变量 m 的取值范围;

3)在2)的条件下,连接 BP 并延长与 x 轴交于点 M,过点 P 作 PN⊥BM,与 x 轴交

于点 N直线 CD 上是在一 R过点 R  RQ∥x 交直

 

线 PN 于点 Q,使得 2RQ=MN-OM,若存在,求出点 R 的坐标;若不存在,请说明理.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

八年级答案

一、选择题

BDCAC   CCDBC

二、填空题

11x 12、x1=0,x2=2 13、2 14、15 15、

16、28 17、49 18、20 19、1或 20、

三、解答题

21、x1=x2=

22、(1)图略  3分 2)图略  3分     AG= 1分

23、(1)x≤-1    2分 2)S=5      6分

24、(1)略 4分 2)   4分

25、(1)450    6750   4分

2)设定价为m元,根据题意,得:

      (m-40)[500-10(m-50)]=8000   2分   解得:m1=60m2=80     2分

      m1=60时,成本:40×[500-10(60-50)]=16000>10000,故舍去    1分

      m2=80时,成本:40×[500-10(80-50)]=8000<10000      1分

      ∴该商品的销售单价应定为80

26、(1)导角   2

2)二倍角,翻折    4

3    4分

27、(1)(10,4)   2分

2)S=    3分

3)R(8,1)或R(4,3)    5分

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