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期末试题

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天津市河北区八年级(下)期末数学试卷

一、选择题:(本大题共10个小题,每小题3分,共30.在每小题给出的四个选项只有一项是符合题目要求的

1.下列各方程中,是一元二次方程的是(  )

A3x+2=3 Bx3+2x+1=0 Cx2=1 Dx2+2y=0

2.一元二次方程(x+3)(x3=5x的一次项系数是(  )

A.﹣5 B.﹣9 C0 D5

3.一元二次方程x26x+1=0配方后变形正确的是(  )

A.(x32=35 B.(x32=8 C.(x+32=8 D.(x+32=35

4.下列各图能表示yx的函数是(  )

 

5.甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试,每人10次射箭成绩的平均数都是8.9环,方差分别是S2=0.65S2=0.55S2=0.50S2=0.45,则射箭成绩最稳定的是(  )

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

6.已知x=2是一元二次方程x2mx10=0的一个根,则m等于(  )

A.﹣5 B5 C.﹣3 D3

7.已知一次函数y=kx3yx的增大而增大,那么它的图象经过(  )

A.第二、三、四象限 B.第一、二、三象限

C.第一、三、四象限 D.第一、二、四象限

8.如图,函数y=2xy=ax+4的图象相交于点Am3),则不等式2x<ax+4的解集为(  )

 

Ax< Bx<3 Cx> Dx>3

9.关于x的方程(m2x22x+1=0有实数解,那么m的取值范围是(  )

Am≠2 Bm≤3 Cm≥3 Dm≤3m≠2

10.已知AB两地间有汽车站C,客车由A地驶向C站、货车由B地经过C站去A地(客货车在AC两地间沿同一条路行驶),两车同时出发,匀速行驶,(中间不停留)货车的速度是客车速度的.如图所示是客、货车离C站的路程与行驶时间之间的函数关系图象.小明由图象信息得出如下结论:

客车速度为60千米/

货车由B地到A地用14小时

货车由B地出发行驶120千米到达C

客车行驶480千米时与货车相遇.

你认为正确的结论有(  )个

 

A0 B1 C2 D3

二、填空题:(本大题共6个小题,每小题3分,共18.将答案填在题中横线上

11.一元二次方程(x+12=16的解是   

12.一次函数y=2x6的图象与两坐标轴所围成的三角形面积为   

13.将直线y=2x1沿y轴正方向平移2个单位,得到的直线的解析式为   

14.一次函数y=kx+by=2x+1平行,且经过点(﹣34),则表达式为:   

15.关于方程x2ax2a=0的两根的平方和是5,则a的值是   

16.一个有进水管与出水管的容器,从某时刻开始的4分钟内只进水不出水,在随后的若干分内既进水又出水,之后只出水不进水.每分钟的进水量和出水量是两个常数,容器内的水量y(单位:升)与时间x(单位:分)之间的关系如图.则a=   

 

三、解答题:〔本大题共6小题,共52分解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程)

17.(6.00分)解方程:3x22x5=0

18.(8.00分)为了倡导节约用水,从我做起,黄冈市政府决定对市直机关500户家庭的用水情况作一次调查,市政府调查小组随机抽查了其中100户家庭一年的月平均用水量(单位:吨).并将调查结果制成了如图所示的条形统计图.

1)请将条形统计图补充完整;

2)求这100个样本数据的平均数,众数和中位数;

3)根据样本数据,估计黄冈市直机关500户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有多少户?

 

19.(8.00分)已知关于x的方程(k1x2+2k3x+k+1=0有两个不相等的实数根.

1)求k的取值范围;

2)如果k是符合条件的最大整数,且一元二次方程x24x+k=0x2+mx1=0有一个相同的根,求此时m的值.

20.(10.00分)某商场一种商品的进价为每件30元,售价为每件40元.每天可以销售48件,为尽快减少库存,商场决定降价促销.

1)若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.4元,求两次下降的百分率;

2)经调查,若该商品每降价0.5元,每天可多销售4件,那么每天要想获得512元的利润,每件应降价多少元?

21.(10.00分)为了满足市场需求,某厂家生产AB两种款式的环保购物袋,每天共生产5000个,两种购物袋的成本和售价如下表

 

成本(元/个)

售价 (元/个)

A

2

2.4

B

3

3.6

设每天生产A种购物袋x个,每天共获利y

1)求yx的函数解析式;

2)如果该厂每天最多投入成本12000元,那么每天最多获利多少元?

22.(10.00分)如图1,在平面直角坐标系中,直线ABy=x+x轴交于点A,与y轴交于点B,与直线OCy=x交于点C

)求点C的坐标;

)求证:△OAC为等边三角形;

)如图2,作∠AOC的平分线ONACFPQ分别为线段OAOF上的动点,连结AQPQ,试探索AQ+PQ是否存在最小值?若存在,求出这个最小值;若不存在,说明理由.

 


参考答案

一、选择题:(本大题共10个小题,每小题3分,共30.在每小题给出的四个选项只有一项是符合题目要求的

1C2A3B4D5D6C7C8A9B10D

二、填空题:(本大题共6个小题,每小题3分,共18.将答案填在题中横线上

113或﹣5

129

13y=2x+1

14y=2x+10

151

1615

三、解答题:〔本大题共6小题,共52分解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程)

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