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2018年人教版七年级数学上册期中检测卷

(编辑:佚名 日期:2018-7-12)
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期中检测卷
时间:120分钟     满分:120分
题 号 一 二 三 总 分
得 分    

一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.a的相反数是(  )
A.|a|  B.1a  C.-a  D.以上都不对
2.计算(-16)÷12的结果为(  )
A.32  B.-32  C.8  D.-8
3.在1,-2,0,53这四个数中,最大的数是(  )
A.-2  B.0  C.53  D.1
4.中共十九大召开期间,十九大代表纷纷利用休息时间来到北京展览馆,参观“砥砺奋进的五年”大型成就展.据统计,9月下旬开幕至10月22日,展览累计参观人数已经超过78万.请将780000用科学记数法表示为(  )
A.78×104  B.7.8×105  C.7.8×106  D.0.78×106
5.下列计算正确的是(  )
A.-2-2=0  B.8a4-6a2=2a2  C.3(b-2a)=3b-2a  D.-32=-9
6.若2x2my3与-5xy2n是同类项,则|m-n|的值是(  )
A.0  B.1  C.7  D.-1
7.长方形窗户上的装饰物如图所示,它是由半径均为b的两个四分之一圆组成,则能射进阳光部分的面积是(  )
A.2a2-πb2   B.2a2-π2b2    C.2ab-πb2   D.2ab-π2b2
           
第7题图                      第9题图
8.已知|a|=5,|b|=2,且|a-b|=b-a,则a+b的值为(  )
A.3或7  B.-3或-7  C.-3  D.-7
9.在数学活动课上,同学们利用如图所示的程序进行计算,发现无论x取任何整数,结果都会进入循环.下面选项一定不是该循环的是(  )
A.4,2,1  B.2,1,4  C.1,4,2  D.2,4,1
10.一列数,按一定规律排列成-1,3,-9,27,-81,…,从中取出三个相邻的数,若这三个数的和为a,则这三个数中最大的数与最小的数的差为(  )
A.87a  B.87|a|  C.127|a|  D.127a
二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)
11.计算:(1)(-3)-(-5)=    ;(2)5a2-3(a2-2b)-3b=      .
12.若数轴上表示互为相反数的两点之间的距离是16,则这两个数是    .
13. 已知多项式x|m|+(m-2)x-10是二次三项式,m为常数,则m的值为    .
14.若关于a,b的多项式3(a2-2ab-b2)-(a2+mab+2b2)中不含有ab项,则m=    .
15.用符号(a,b)表示a、b两数中较小的一个数,用符号[a,b]表示a、b两数中较大的一个数,计算:-1,-12-(-2,0)=    .
16.如图,自左至右,第1个图由1个正六边形、6个正方形和6个等边三角形组成;第2个图由2个正六边形、11个正方形和10个等边三角形组成;第3个图由3个正六边形、16个正方形和14个等边三角形组成……按照此规律,第n个图中正方形和等边三角形的个数之和为     个.
 
三、解答题(共8小题,共72分)
17.(8分)计算:
(1)36×14-23;  (2)-32--5-0.2÷45×(-2)2.
 

18.(8分)化简:
(1)3a2+2a-4a2-7a;  (2)13(9x-3)+2(x+1).
 


19.(8分)先化简,再求值:5xy2-[2x2y-(2x2y-3xy2)],其中(x-2)2+|y+1|=0.


20.(8分)对于有理数a,b,定义一种新运算“”,规定:ab=|a|-|b|-|a-b|.
(1)计算-23的值;
(2)当a,b在数轴上的位置如图所示时,化简ab.

 

21.(8分)如图,将面积为a2的小正方形和面积为b2的大正方形放在同一水平面上(b>a>0).
(1)用a、b表示阴影部分的面积;
(2)计算当a=3,b=5时,阴影部分的面积.
 
22.(10分)邮递员骑车从邮局O出发,先向西骑行2km到达A村,继续向西骑行3km到达B村,然后向东骑行8km,到达C村,最后回到邮局.
(1)以邮局为原点,以向东方向为正方向,用1cm表示1km,画出数轴,并在该数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置;
(2)C村距离A村有多远?
(3)邮递员共骑行了多少km?
 
23.(10分)“十一”黄金周期间,淮安动物园在7天假期中每天接待的人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数,负数表示比前一天少的人数):

日期 10月
1日 10月
2日 10月
3日 10月
4日 10月
5日 10月
6日 10月
7日
 
+1.6 +0.8 +0.4 -0.4 -0.8 +0.2 -1.2
(1)若9月30日的游客人数记为a万人,请用含a的代数式表示10月2日的游客人数;
(2)请判断七天内游客人数最多的是哪天,有多少人?
(3)若9月30日的游客人数为2万人,门票每人10元,则黄金周期间淮安动物园门票收入是多少元?
 


24.(12分)探索规律,观察下面算式,解答问题.
1+3=4=22;
1+3+5=9=32;
1+3+5+7=16=42;
1+3+5+7+9=25=52;
……
(1)请猜想:1+3+5+7+9+…+19=    ;
(2)请猜想:1+3+5+7+9+…+(2n-1)+(2n+1)+(2n+3)=    ;
(3)试计算:101+103+…+197+199.
 

参考答案与解析

1.C 2.B 3.C 4.B 5.D 6.B 7.D 8.B 9.D
10.C 解析:设这三个数中第一个数为x,则另两个数分别为-3x、9x.根据题意,得x-3x+9x=a,解得x=17a.因为-3x与9x异号,x与9x同号,所以这三个数中最大的数与最小的数的差为|9x-(-3x)|=12|x|=127|a|.故选C.
11.(1)2 (2)2a2+3b 12.-8、8 13.-2 14.-6
15.32 16.(9n+3)
17.解:(1)原式=36×14-36×23=9-24=-15.(4分)
(2)原式=-9--5-15×54×4=-9-(-5-1)=-9+6=-3.(8分)
18.解:(1)原式=-a2-5a.(4分)(2)原式=5x+1.(8分)
19.解:原式=5xy2-2x2y+2x2y-3xy2=2xy2.(3分)因为(x-2)2+|y+1|=0,所以x=2,y=-1,(5分)则原式=4.(8分)
20.解:(1)根据题中的新定义得,原式=|-2|-|3|-|-2-3|=2-3-5=-6.(4分)
(2)由a,b在数轴上的位置,可得b<0<a,所以a-b>0,(5分)则ab=|a|-|b|-|a-b|=a+b-a+b=2b.(8分)
21.解:(1)阴影部分的面积为12b2+12a2+12ab.(4分)
(2)当a=3,b=5时,12b2+12a2+12ab=12×25+12×9+12×3×5=492,即阴影部分的面积为492.(8分)
22.解:(1)如图所示.(4分)
 
(2)C、A两村的距离为3-(-2)=5(km).
答:C村距离A村5km.(7分)
(3)|-2|+|-3|+|+8|+|-3|=16(km).
答:邮递员共骑行了16km.(10分)
23.解:(1)10月2日的游客人数为(a+2.4)万人.(2分)
(2)10月3日游客人数最多,人数为(a+2.8)万人.(5分)
(3)(a+1.6)+(a+2.4)+(a+2.8)+(a+2.4)+(a+1.6)+(a+1.8)+(a+0.6)=7a+13.2.(7分)当a=2时,(7×2+13.2)×10=272(万元).(9分)
答:黄金周期间淮安动物园门票收入是272万元.(10分)
24.解:(1)102(3分) (2)(n+2)2(6分)
(3)原式=(1+3+5+…+197+199)-(1+3+…+97+99)=1002-502=7500.(12分)
第三章检测卷
1.A 2.D 3.C 4.A 5.D 6.C 7.B 8.C 9.B 10.D
11.x=1 12.-5 13.21 14.x=6 15.325999 16.(70-2n)
17.解:(1)去括号,得3x-7x+7=3-2x-6,移项,得3x-7x+2x=3-6-7,合并同类项,得-2x=-10,系数化为1,得x=5.(4分)
(2)去分母、去括号,得9y-3-12=10y-14,移项、合并同类项,得-y=1,系数化为1,得y=-1.(8分)
18.解:因为方程(m-2)x|m|-1+16=0是关于x的一元一次方程,所以|m|-1=1且m-2≠0,解得m=-2.(4分)则原方程为-4x+16=0,解得x=4.综上所述,m=-2,x=4.(8分)
19.解:由题意得3+a2+-13(2a-1)-1=0,(4分)解得a=5.(8分)
20.解:设这个班胜了x场,则负(28-x)场.根据题意得3x+(28-x)=48,(4分)解得x=10.(7分)
答:这个班胜了10场.(8分)
21.解:解方程2x-35=23x-2,得x=5.25.(2分)因为两个关于x的方程的解相同,所以3a-14=3(5.25+a)-2a,解得a=8,(5分)所以(a-3)2=(8-3)2=25.(8分)
22.解:设应往甲处调去x名武警部队战士,则向乙处调去(200-x)名武警部队战士.根据题意,得130+x=2(70+200-x)+10,(4分)解得x=140,所以200-x=60.(8分)
答:应往甲处调去140名,往乙处调去60名武警部队战士.(10分)
23.解:(1)由题意得5020-92×40=1340(元).(3分)
答:甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装,比单独购买可以节省1340元.(4分)
(2)设甲班有x名同学准备参加演出(依题意46<x<90),则乙班有(92-x)名.依题意得50x+60(92-x)=5020,(7分)解得x=50,92-x=42(名).(9分)
答:甲班有50名同学,乙班有42名同学.(10分)
24.解:(1)x+8 x+7 x+1(3分)
(2)由题意得x+x+1+x+7+x+8=416,解得x=100.(7分)
(3)不能.(8分)理由如下:因为当4x+16=622,解得x=15112,不为整数.(12分) 



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