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2018年人教版七年级数学上册期末检测试卷

(编辑:佚名 日期:2018-7-12)
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期末检测卷
时间:120分钟     满分:120分
题 号 一 二 三 总 分
得 分    
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.-(-3)的绝对值是(  )
A.-3  B.13  C.-13  D.3
2.2017年5月12日,利用微软Windows漏洞爆发的wannaCry勒索病毒,目前已席卷全球150多个国家,至少30万台电脑中招,预计造成的经济损失将达到80亿美元,世人再次领教了黑客的厉害.将数据80亿用科学记数法表示为(  )
A.8×108  B.8×109  C.0.8×109  D.0.8×1010
3.下列计算正确的个数是(  )
①a2+a2=a4;②3xy2-2xy2=1;③3ab-2ab=ab;④(-2)3-(-3)2=-17.
A.1个  B.2个  C.3个  D.0个
4.一个几何体的表面展开图如图所示,则这个几何体是(  )
 
A.四棱锥    B.四棱柱    C.三棱锥    D.三棱柱
5.已知代数式2a2-b=7,则-4a2+2b+10的值是(  )
A.7  B.4  C.-4  D.-7
6.若方程(m2-1)x2-mx-x+2=0是关于x的一元一次方程,则代数式|m-1|的值为(  )
A.0  B.2  C.0或2  D.-2
7.某商店换季促销,将一件标价为240元的T恤8折售出,获利20%,则这件T恤的成本为(  )
A.144元  B.160元  C.192元  D.200元
8.如图,数轴上A、B、C三点所表示的数分别是a、6、c.已知AB=8,a+c=0,且c是关于x的方程(m-4)x+16=0的一个解,则m的值为(  )
 
A.-4  B.2  C.4  D.6
9.12点15分,钟表的时针与分针所夹的小于平角的角的度数为(  )
A.60°  B.67.5°  C.82.5°  D.90°
10.如图是某月的月历表,在此月历表上可以用一个长方形圈出3×3个位置的9个数(如3,4,5,10,11,12,17,18,19).若用这样的矩形圈出这张月历表上的9个数,则圈出的9个数的和不可能为下列数中的(  )
 
A.81    B.90    C.108    D.216
二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)
11.如图,已知∠AOB=90°.若∠1=35°,则∠2的度数是    W.
           
第11题图                     第12题图
12.如图,数轴上A表示的数为1,B表示的数为-3,则线段AB中点表示的数为    .
13.已知关于x的多项式(m-1)x4-xn+2x-5是三次三项式,则(m+1)n的值为    .
14.若方程x+5=7-2(x-2)的解也是方程6x+3k=14的解,则常数k=    .
15.机械加工车间有85名工人,平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个.已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套,则安排    名工人加工大齿轮,才能使每天加工的大、小齿轮刚好配套.
16.有一列数:a1,a2,a3,a4 ,…,an-1,an,其中a1=5×2+1,a2=5×3+2,a3=5×4+3,a4=5×5+4,a5=5×6+5,….当an=2021时,n的值为    .
三、解答题(共8小题,共72分)
17.(8分)计算:
(1)(-1)2×5+(-2)3÷4;  (2)58-23×24+14÷-123+|-22|.
 


18.(8分)解方程:
(1)x-12(3x-2)=2(5-x);  (2)x+24-1=2x-36.


19.(8分)已知关于x的多项式mx2-mx-2与3x2+mx+m的和是单项式,求代数式m2-2m+1的值.
 

20.(8分)如图所示是一个长方体纸盒的平面展开图,已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数.
(1)填空:a=    ,b=    ,c=    ;
(2)先化简,再求值:5a2b-[2a2b-3(2abc-a2b)]+4abc.
 


21.(8分)如图,BD平分∠ABC,BE把∠ABC分成2∶5的两部分,∠DBE=21°,求∠ABC的度数.
 
22.(10分)台湾是中国领土不可分割的一部分,两岸在政治、经济、文化等领域交流越来越深,在北京故宫博物院成立90周年院庆时,两岸故宫同根同源,合作举办了多项纪念活动.据统计,北京故宫博物院与台北故宫博物院现共有藏品约245万件,其中台北故宫博物院藏品数量比北京故宫博物院藏品数量的12还少25万件,求北京故宫博物院约有多少万件藏品?

23.(10分)某班准备买一些乒乓球和乒乓球拍,现了解情况如下:甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍,乒乓球拍每副定价30元,乒乓球每盒定价5元,经洽谈后,甲店买一副球拍赠一盒乒乓球;乙店全部按定价的9折优惠.该班需球拍5副,乒乓球若干盒(不少于5盒),现只到一家商店购买,问:
(1)当购买乒乓球多少盒时,两种优惠办法付款一样?
(2)当分别购买15盒、30盒乒乓球时,请你去办这件事,你打算去哪家商店买,为什么?
 

 

24.(12分)如图,已知点O表示原点,点A在数轴上表示的数为a,点B表示的数为b,且a、b满足|a+3|+(b-2)2=0.
(1)求点A、B所表示的数;
(2)点C在数轴上表示的数为x,且x是方程2x+1=12x-8的解.
①求线段BC的长;
②在数轴上是否存在点P,使PA+PB=BC?若存在,求出点P对应的数;若不存在,说明理由.

 

 
参考答案与解析

1.D 2.B 3.B 4.A 5.C 6.A 7.B 8.A 9.C 10.D
11.55° 12.-1 13.8 14.23 15.25 16.336
17.解:(1)原式=3.(4分)(2)原式=19.(8分)
18.解:(1)x=6.(4分)(2)x=0.(8分)
19.解:mx2-mx-2+3x2+mx+m=(m+3)x2+m-2.(2分)因为其和为单项式,所以m+3=0或m-2=0,即m=-3或m=2.(4分)当m=-3时,原式=(-3)2-2×(-3)+1=16;(6分)当m=2时,原式=22-2×2+1=1.(8分)
20.解:(1)1 -2 -3(3分)
(2)5a2b-[2a2b-3(2abc-a2b)]+4abc=5a2b-(2a2b-6abc+3a2b)+4abc=5a2b-2a2b+6abc-3a2b+4abc=10abc.(6分)当a=1,b=-2,c=-3时,原式=10×1×(-2)×(-3)=10×6=60.(8分)
21.解:设∠ABE=2x°,则∠CBE=5x°,∠ABC=7x°.(2分)又BD为∠ABC的平分线,所以∠ABD=12∠ABC=72x°,(4分)∠DBE=∠ABD-∠ABE=72x°-2x°=32x°=21°.(6分)所以x=14,所以∠ABC=7x°=98°.(8分)
22.解:设北京故宫博物院约有x万件藏品,则台北故宫博物院约有12x-25万件藏品.(2分)根据题意列方程得x+12x-25=245,(5分)解得x=180.(8分)
答:北京故宫博物院约有180万件藏品.(10分)
23.解:(1)设购买x盒乒乓球时,两种优惠办法付款一样.根据题意有30×5+(x-5)×5=(30×5+5x)×0.9,解得x=20.
答:购买20盒乒乓球时,两种优惠办法付款一样.(4分)
(2)当购买15盒时,甲店需付款30×5+(15-5)×5=200(元),乙店需付款 (30×5+15×5)×0.9=202.5(元).因为200<202.5,所以去甲店合算.(7分)当购买30盒时,甲店需付款30×5+(30-5)×5=275(元),乙店需付款(30×5+30×5)×0.9=270(元).因为275>270,所以去乙店合算.(10分)
24.解:(1)因为|a+3|+(b-2)2=0,所以a+3=0,b-2=0,解得a=-3,b=2,即点A表示的数是-3,点B表示的数是2.(4分)
(2)①解2x+1=12x-8得,x=-6,所以BC=2-(-6)=8,即线段BC的长为8.(8分)
②存在点P,使PA+PB=BC.设点P表示的数为m,则|m-(-3)|+|m-2|=8,所以|m+3|+|m-2|=8.(10分)当m>2时,解得m=3.5;当-3<m<2时,无解;当x<-3时,解得m=-4.5.综上所述,点P对应的数是3.5或-4.5.(12分)
 



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