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2018七年级数学下第八章二元一次方程组单元复习题(有答案)

(编辑:佚名 日期:2018-6-13)
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七年级下数学第八章二元一次方程组单元复习题
一、选择题
1. 下列方程中,是二元一次方程的是(  )
A.   B. x+y=6 C. 3x+1=2xy D. 
2. 方程■x-2y=x+5是二元一次方程,■是被弄污的x的系数,请你推断■的值属于下列情况中的(  )
A. 不可能是-1 B. 不可能是-2 C. 不可能是1 D. 不可能是2
3. 若5x3m-2n-2yn-m+11=0是二元一次方程,则(  )
A. m=1,n=2 B. m=2,n=1 C. m=-1,n=2 D. m=3,n=4
4. 关于x,y的方程组 的解互为相反数,则k的值是(  )
A. 8 B. 9 C. 10 D. 11
5. 若方程组 的解x与y的和为3,则a的值为(  )
A. 7 B. 4 C. 0 D. -4
6. 已知2x-3y=1,用含x的代数式表示y正确的是(  )
A. y= x-1 B. x=  C. y=  D. y=- - x
7. 已知方程组 的解是(  )
A.   B.   C.   D. 
8. 为了丰富学生课外小组活动,培养学生动手操作能力,王老师让学生把5m长的彩绳截成2m或1m的彩绳,用来做手工编织,在不造成浪费的前提下,你有几种不同的截法(  )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
9. 某气象台发现:在某段时间里,如果早晨下雨,那么晚上是晴天;如果晚上下雨,那么早晨是晴天,已知这段时间有9天下了雨,并且有6天晚上是晴天,7天早晨是晴天,则这一段时间有(  )
A. 9天 B. 11天 C. 13天 D. 22天
10. 某班学生参加运土劳动,一部分学生抬土,另一部分学生挑土,已知全班共用箩筐99个,扁担66根,求抬土、挑土的学生各有多少人?如果设抬土的同学x人,挑土的同学y人,则可得方程组(  )
A.   B. 
C.   D. 
11. 下列运用等式性质正确的是(  )
A. 如果a=b,那么a+c=b-c B. 如果a=b,那么
C. 如果 ,那么a=b D. 如果a=3,那么a2=3a2
12. 已知方程组 中x,y的互为相反数,则m的值为(  )
A. 2 B. -2 C. 0 D. 4
二、填空
13. 已知关于x的方程 =m的解满足 (0<n<3),若y>1,则m的取值范围是______ .
14. 有下列等式:①由a=b,得5-2a=5-2b;②由a=b,得ac=bc;③由a=b,得 ;④由 ,得3a=2b;
⑤由a2=b2,得a=b.其中正确的是______.
15. 《孙子算经》是中国古代重要的数学著作,其中有一段文字的大意是:甲、乙两人各有若干钱,如果甲得到乙所有钱的一半,那么甲共有钱48文;如果乙得到甲所有钱的 ,那么乙也共有钱48文,甲、乙两人原来各有多少钱?设甲原有x文钱,乙原有y文钱,可列方程组是______ .
16. 小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路,假设他始终保持平路每分钟走60米,下坡路每分钟走80米,上坡路每分钟走40米,从家里到学校需10分钟,从学校到家里需15分钟.从小华家到学校的下坡路长______ 米.
17. 二元一次方程4x+y=11的所有自然数解是______ .
18. 若方程组 的解是正数,且x不大于y,则a的取值范围是______ .
19. 已知 ,则x与y的关系式为______ .
20. 三元一次方程组 的解是______ .
三、计算题
21.  .

22. 解方程组: .
 
23. 解下列方程组
(1)
(2) .
24. 解下列方程:
(1)2(x-2)+2=x+1
(2) .

25. 已知关于x,y的二元一次方程组 的解适合方程x+y=6,求n的值.

 


26. 观察下列方程组,解答问题:
① ;② ;③ ;…
(1)在以上3个方程组的解中,你发现x与y有什么数量关系?(不必说理)
(2)请你构造第④个方程组,使其满足上述方程组的结构特征,并验证(1)中的结论.
 
27. 某花店准备购进甲、乙两种花卉,若购进甲种花卉20盆,乙种花卉50盆,需要720元;若购进甲种花卉40盆,乙种花卉30盆,需要880元.
(1)求购进甲、乙两种花卉,每盆各需多少元?
(2)该花店销售甲种花卉每盆可获利6元,销售乙种花卉每盆可获利1元,现该花店准备拿出800元全部用来购进这两种花卉,设购进甲种花卉x盆,全部销售后获得的利润为W元,求W与x之间的函数关系式;
(3)在(2)的条件下,考虑到顾客需求,要求购进乙种花卉的数量不少于甲种花卉数量的6倍,且不超过甲种花卉数量的8倍,那么该花店共有几种购进方案?在所有的购进方案中,哪种方案获利最大?最大利润是多少元?


【答案】
1. B 2. C 3. D 4. D 5. A 6. C 7. B
8. C 9. B 10. C 11. C 12. A 
13.  <m<  
14. ①④ 
15.   
16. 400 
17.  ; ;  
18. -3<a≤  
19. x+y=8 
20.   
21. 解: ,
由①得,y=-2x+1③,
把方程③代入方程②得,3x-2(-2x+1)=-9,
解得x=-1,
把x=-1代入③得,y=-2×(-1)+1=3,
所以原方程组的解是 . 
22. 解: ,
①×3+②得:10x=20,即x=2,
把x=2代入①得:y=1,
则方程组的解为 . 
23. 解:(1)方程组整理得: ,
把①代入②得:2x+6x+3=19,
解得:x=2,
把x=2代入①得:y=5,
则方程组的解为 ;

(2)方程组整理得: ,
①-②得:3y=3,即y=1,
把y=1代入①得:x= ,
则方程组的解为 . 
24. (1)解:2(x-2)+2=x+1,
去括号得:2x-4+2=x+1
移项得:2x-x=1+4-2
解得:x=3.

(2)解:去分母得:5﹙x-3﹚-2﹙4x+1﹚=10,
去括号得:5x-15-8x-2=10,
∴5x-8x=10+15+2,
即-3x=27,
∴方程的解是x=-9. 
25. 解: 
(2)×2-(1)得:x+y=2-n(3),
∵x+y=6,
∴6=2-n,
∴n=-4. 
26. 解:(1)在以上3个方程组的解中,发现x+y=0;
(2)第④个方程组为 ,
①+②得:6x=24,即x=4,
把x=4代入①得:y=-4,
则x+y=4-4=0. 
27. 解:(1)设购进甲种花卉每盆x元,乙种花卉每盆y元,
 ,
解得, ,
即购进甲种花卉每盆16元,乙种花卉每盆8元;
(2)由题意可得,
W=6x+ ,
化简,得
W=4x+100,
即W与x之间的函数关系式是:W=4x+100;
(3) ,
解得,10≤x≤12.5,
故有三种购买方案,
由W=4x+100可知,W随x的增大而增大,
故当x=12时, ,即购买甲种花卉12盆,乙种花卉76盆时,获得最大利润,此时W=4×12+100=148,
即该花店共有几三种购进方案,在所有的购进方案中,购买甲种花卉12盆,乙种花卉76盆时,获利最大,最大利润是148元.  



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