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2017-2018学年七年级数学上期末试题(长春外国语学校含答案)

(编辑:佚名 日期:2018-1-13)
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长春外国语学校2017-2018学年第一学期期末考试初一年级
数学试卷
    本试卷包括三道大题,24道小题,共6页.全卷满分120分.考试时间为90分钟.考试结束后,将答题卡交回.
注意事项:
    1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信
       息条形码粘贴区.
    2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书
       写,字体工整、笔迹清楚.
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;
   在草稿纸、试题卷上答题无效.
4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑.
5.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀.
一、选择题(每小题3分,共24分)
1. 的绝对值为(    )
A. 1 5           B.5             C.- 1 5             D.-5
2.如图所示的几何体的主视图是(     )

3.长春第四届“交通之声年末百姓购车节”于12月11日——13日在长春国际会展中心举行,据统计,这三天共销售各种车辆约3500台,数据3500用科学记数法表示为(    )
A.3.5×104      B.3.5×103    C.35×102   D.0.35×104
4.已知 ,则代数式 的值为(    )
    A.2             B.              C.4           D.
5.若∠1=25°,则∠1的余角的大小是(  )
   A.55°    B.65°  C.75°   D.155°
6.方程3x=15﹣2x的解是(  )
   A.x=3    B.x=4  C.x=5   D.x=6
7.如图,若点A在点O北偏西60°的方向上,点B在点O的南偏东25°的方向上,则
∠AOB(小于平角)的度数等于(  )
A.55°      B.95°    C.125°      D.145°
8.如图,AE平分∠CAB,CD∥AB交AE于点D,若∠C=120°,则∠EAB的大小为(    )
A.30º           B.35º           C.40º           D.45º
         第7题                        第8题
二、填空题(每小题3分,共18分)
9.当k= _______时, 与 是同类项.
10.如图,是一个正方体包装盒的表面展开图,若在其中的三个正方形A、B、C内分别填上适当的数,使得将这个表面展开图折成正方体后,相对面上的两个数互为相反数,则填在B内的数为 ____________.
11.已知,点A、点B在数轴上对应的实数为a,b如图所示,则线段AB的长度可以用代数  
    式表示为     .
12.为了帮助地震灾区重建家园,某班全体师生积极捐款,捐款金额共3150元,其中5名教师人均捐款a元,则该班学生共捐款____________元(用含有a的代数式表示).
13.如图,C、D是线段AB上两点,D是AC的中点,若CB=3,DB=7,则AC的长___.
 
 
14.如图,a∥b,把三角板的直角顶点放在直线b上,若∠1=35°,则∠2的度数为 __________度.

                                                    第14题
三、解答题(本大题共10小题,共78分)
15.(8分)计算:(1) ;                 (2) ;
(3) ;                 (4) .
16.(6分)计算:(1)  ;    (2) .
17.(6分)解方程:(1) ;        (2) .
18.(7分)先化简,再求值:(5a2+2a+1)﹣4(3﹣8a+2a2)+(3a2﹣a),其中a = .
19.(7分)有20筐苹果,以每筐25千克为标准,超过或不足的千克数分别用正、负数来表示,记录如下:
与标准质量的差值(单位:千克) ﹣3 ﹣2 ﹣1.5 0 1 2.5
筐  数 1 4 2 3 2 8
(1)在这20筐苹果中,最重的一筐比最轻的一筐重多少千克?
(2)求这20筐苹果的总质量.

 

20.(8分)如图,点C、D是线段AB上两点,AC:CD=1:3,点D是线段CB的中点,AD = 12.
(1)求线段AC的长;
(2)求线段AB的长.


21. (8分)探究:如图①,直线AB、BC、AC两两相交,交点分别为点A、B、C,点D在线段AB上,过点D作DE∥BC交AC于点E,过点E作EF∥AB交BC于点F.若
∠ABC=40°,求∠DEF的度数.
     请将下面的解答过程补充完整,并填空(理由或数学式)
     解:∵DE∥BC,
        ∴∠DEF=             .(                          )
        ∵EF∥AB,
        ∴            =∠ABC.(                            )
        ∴∠DEF=∠ABC.(等量代换)
        ∵∠ABC=40°,
        ∴∠DEF=          °.
      应用:如图②,直线AB、BC、AC两两相交,交点分别为点A、B、C,点D在线段AB的延长线上,过点D作DE∥BC交AC于点E,过点E作EF∥AB交BC于点F.若∠ABC=60°,则∠DEF=             °.
 

22. (8分)如图,OD是∠AOC的平分线,OE是∠BOC的平分线.若∠AOB=100°,
求∠DOE的度数.
 

23.(8分)某班准备买一些乒乓球和乒乓球拍,现了解情况如下:甲、乙两家商店出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍,乒乓球拍每副68元,乒乓球每盒12元.经商谈后,甲商店每买一副乒乓球拍赠一盒乒乓球,乙商店全部按定价的9折优惠.这个班级需要球拍5副,乒乓球x盒( ).
(1)分别求甲、乙两家商店购买这些商品所需的费用(用含x的代数式表示).
(2)当 时,购买所需商品去哪家商店合算?请通过计算说明理由.

 

24.(12分)在直角三角形ABC中,若AB=16cm,AC=12 cm,BC=20 cm. 点P从点A开始以2厘米/秒的速度沿A→B→C的方向移动,点Q从点C开始以1厘米/秒的速度沿C→A→B的方向移动,如果点P、Q同时出发,用t(秒)表示移动时间,那么:
(1)如图1,请用含t的代数式表示,
①当点Q在AC上时,CQ=          ;②当点Q在AB上时,AQ=          ;
③当点P在AB上时,BP=          ; ④当点P在BC上时,BP=          .
(2)如图2,若点P在线段AB上运动,点Q在线段CA上运动,当QA=AP时,试求出t的值.
(3)如图3,当P点到达C点时,P、Q两点都停止运动,当AQ=BP时,试求出t的值.
 
长春外国语学校2017-2018学年第一学期期末考试初一年级
数学试卷答案
    本试卷包括三道大题,24道小题,共6页.全卷满分120分.考试时间为90分钟.考试结束后,将答题卡交回.
注意事项:
    1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信
       息条形码粘贴区.
    2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书
       写,字体工整、笔迹清楚.
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;
   在草稿纸、试题卷上答题无效.
4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑.
5.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀.
一、选择题(每小题3分,共24分)
1. 的绝对值为( B   )
A. 1 5           B.5             C.- 1 5             D.-5
2.如图所示的几何体的主视图是( D    )

 

3.长春第四届“交通之声年末百姓购车节”于12月11日——13日在长春国际会展中心举行,据统计,这三天共销售各种车辆约3500台,数据3500用科学记数法表示为( B   )
A.3.5×104      B.3.5×103    C.35×102   D.0.35×104
4.已知 ,则代数式 的值为(A    )
    A.2             B.              C.4           D.
5.若∠1=25°,则∠1的余角的大小是( B )
   A.55°    B.65°  C.75°   D.155°
6.方程3x=15﹣2x的解是(A  )
   A.x=3    B.x=4  C.x=5   D.x=6
7.如图,若点A在点O北偏西60°的方向上,点B在点O的南偏东25°的方向上,则
∠AOB(小于平角)的度数等于(D  )
A.55°      B.95°    C.125°      D.145°
8.如图,AE平分∠CAB,CD∥AB交AE于点D,若∠C=120°,则∠EAB的大小为(A    )
A.30º           B.35º           C.40º           D.45º

二、填空题(每小题3分,共18分)
9.当k= 2_______时, 与 是同类项.
10.如图,是一个正方体包装盒的表面展开图,若在其中的三个正方形A、B、C内分别填上适当的数,使得将这个表面展开图折成正方体后,相对面上的两个数互为相反数,则填在B内的数为 _2___________.
11.已知,点A、点B在数轴上对应的实数为a,b如图所示,则线段AB的长度可以用代数  
    式表示为  b-a   .
12.为了帮助地震灾区重建家园,某班全体师生积极捐款,捐款金额共3150元,其中5名教师人均捐款a元,则该班学生共捐款_(3150-5a)____元(用含有a的代数式表示).
13.如图,C、D是线段AB上两点,D是AC的中点,若CB=3,DB=7,则AC的长8___.
 

14.如图,a∥b,把三角板的直角顶点放在直线b上,若∠1=35°,则∠2的度数为 __55__度.

                                                    第14题
三、解答题(本大题共10小题,共78分)
15.(8分)计算:(1) =-1;                 (2) =5;
(3) =-9;                 (4) =2.
16.(6分)计算:(1) =-7 ;    (2) =2a-3b.
17.(6分)解方程:(1) ;x=1        (2) .x=5
18.(7分)先化简,再求值:(5a2+2a+1)﹣4(3﹣8a+2a2)+(3a2﹣a),其中a = .
33a-11=0
19.(7分)有20筐苹果,以每筐25千克为标准,超过或不足的千克数分别用正、负数来表示,记录如下:
与标准质量的差值(单位:千克) ﹣3 ﹣2 ﹣1.5 0 1 2.5
筐  数 1 4 2 3 2 8
(1)在这20筐苹果中,最重的一筐比最轻的一筐重多少千克?
(2)求这20筐苹果的总质量.
2.5-(-3)=5.5(千克)
20*25+(-3)+(-8)+(-3)+0+2+20=508(千克)
20.(8分)如图,点C、D是线段AB上两点,AC:CD=1:3,点D是线段CB的中点,AD = 12.
(1)求线段AC的长;3
(2)求线段AB的长.21


21. (8分)探究:如图①,直线AB、BC、AC两两相交,交点分别为点A、B、C,点D在线段AB上,过点D作DE∥BC交AC于点E,过点E作EF∥AB交BC于点F.若
∠ABC=40°,求∠DEF的度数.
     请将下面的解答过程补充完整,并填空(理由或数学式)
     解:∵DE∥BC,
        ∴∠DEF=   ∠EFC    .(  两直线平行内错角相等                        )
        ∵EF∥AB,
        ∴   ∠EFC =∠ABC.( 两直线平行,同位角相等                           )
        ∴∠DEF=∠ABC.(等量代换)
        ∵∠ABC=40°,
        ∴∠DEF=     40  °.
      应用:如图②,直线AB、BC、AC两两相交,交点分别为点A、B、C,点D在线段AB的延长线上,过点D作DE∥BC交AC于点E,过点E作EF∥AB交BC于点F.若∠ABC=60°,则∠DEF=   120   °.
 


22. (8分)如图,OD是∠AOC的平分线,OE是∠BOC的平分线.若∠AOB=100°,
求∠DOE的度数.

      ∠DOE=50°


23.(8分)某班准备买一些乒乓球和乒乓球拍,现了解情况如下:甲、乙两家商店出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍,乒乓球拍每副68元,乒乓球每盒12元.经商谈后,甲商店每买一副乒乓球拍赠一盒乒乓球,乙商店全部按定价的9折优惠.这个班级需要球拍5副,乒乓球x盒( ).
(1)分别求甲、乙两家商店购买这些商品所需的费用(用含x的代数式表示).
(2)当 时,购买所需商品去哪家商店合算?请通过计算说明理由.
(1)甲:68*5+12(x-5)=12x+280
     乙:68*5*0.9+0.9*12x=306+10.8x
(2)当x=40时,12*40+280=760(元)
     当x=40时,306+10.8*40=738(元)

24.(12分)在直角三角形ABC中,若AB=16cm,AC=12 cm,BC=20 cm. 点P从点A开始以2厘米/秒的速度沿A→B→C的方向移动,点Q从点C开始以1厘米/秒的速度沿C→A→B的方向移动,如果点P、Q同时出发,用t(秒)表示移动时间,那么:
(1)如图1,请用含t的代数式表示,
①当点Q在AC上时,CQ=  t        ;②当点Q在AB上时,AQ=     12-t     ;
③当点P在AB上时,BP=   16-2t       ; ④当点P在BC上时,BP=  2t-16        .
(2)如图2,若点P在线段AB上运动,点Q在线段CA上运动,当QA=AP时,试求出t的值.t=4
(3)如图3,当P点到达C点时,P、Q两点都停止运动,当AQ=BP时,试求出t的值.
 



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