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2017-2018学年八年级数学上期末模拟考试题(重庆市江津附答案)

(编辑:佚名 日期:2018-1-13)
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2017-2018学年度上期末模拟考试
初2019级  数学科
(全卷三个大题,满分150分,考试时间100分钟)
注意事项:
1.试题的答案书写在答题卡上,不得在试卷上直接作答;
2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项;
 一、单选题
(每小题4分,共48分)
1.下列图形是轴对称图形的是(  )
                   
A.              B.               C.                 D.
2.若一个三角形的两边长分别是3和4,则第三边的长可能是(  )
A. 1    B. 2    C. 7    D. 8
3.下列运算正确的是(    ).
A.      B.      C.      D. 
4.在 、 、 、 、 中分式的个数有(  )
A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个
5.已知点P(﹣2,3)关于y轴的对称点为Q(a,b),则a+b的值是(  )
A. 1    B. ﹣1    C. 5    D. ﹣5
6.若分式 的值是0,则y的值是(    )
A. -3    B. 0    C. 1    D. 1或-3
7.如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是(  )
                  
A. 带①去    B. 带②去    C. 带③去    D. 带①和②去
8. 下列各式从左到右的变形为因式分解的是(    ).
A.                   B. 
C.      D. 
9.若x,y的值均扩大为原来的2倍,则下列分式的值保持不变的是(  )
A.      B.      C.      D. 
10.某厂接到加工 件衣服的订单,预计每天做 件,正好按时完成,后因客户要求提前天交费,设每天应多做 件,则 应满足的方程为(    ).
A.           B. 
C.             D. 

11.如下表,从左到右在每一个小格中都填入一个整数,使任意三个相邻的格子所填的整数之和都相等,则第2017个格子中的整数是(      )
-4 a b c 6 b   -2 ......

A. -2    B. 6    C. -4    D. 12
12. 如图,等腰直角△ABC中,∠BAC=90 ,AD⊥BC于D,∠ABC的平分线分别交AC、AD于E、F两点,M为EF的中点,延长AM交BC于点N,连接DM.下列结论:①AE=AF;②AM⊥EF;③AF=DF;④DF=DN,其中正确的结论有(  )
 
A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个
 二、填空题
(每小题4分,共24分)
13.随着人们对环境的重视,新能源的开发迫在眉睫,石墨烯使现在世界上最薄的纳米材料,其理论厚度应是0.00000000034m,用科学记数法表示是________.
14. 计算:  ____________
15.已知直角三角形中30°角所对的直角边为4cm,则斜边的长为__________cm.
16.如图所示,在△ ABC和△ DEF中,AB=DE,∠ B=∠ E,要使△ ABC≌ △ DEF,需要补充的一个条件是____________.(写出一个即可)
 
17.已知a2-6a+9与(b-1)2互为相反数,则 _______.
18.如图,已知△ABC中,  厘米,  厘米,点D为AB的中点.如果点P在线段BC上以4厘米/秒的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上由C点向A点运动.当点Q的运动速度为_____厘米/秒时,能够在某一时刻使△BPD与△CQP全等.
 
 三、解答题
(共78分)
19.(每小题4分,共8分)
(1)分解因式:   ;(2)解方程:  
20. (8分)先化简,再求值:  ,其中x的值从不等式组 的整数解中选取.

 

21.(10分)如图,在直角坐标系中, 各点的坐标分别为(﹣7,7)、(﹣7,1) 、(﹣3,1)、(﹣1,4).
 
(1)在给出的图形中,画出四边形 关于y轴对称的四边形 ; (不写作法)
(2)写出点 和 的坐标;
(3)求四边形 的面积.

22.(10分)已知:如图, AD∥BC,EF垂直平分BD,与AD,BC,BD分别交于点E,F,O.
求证:△BOF ≌△DOE
 
23.(10分)甲、乙两同学的家与学校的距离均为 米.甲同学先步行 米,然后乘公交车去学校,乙同学骑自行车去学校.已知甲步行的速度是乙骑自行车速度的 ,公交车的速度是乙骑自行车速度的倍.甲、乙两同学同时从家出发去学校,结果甲同学比乙同学早到分钟.根据以上信息回答:
()求乙骑自行车的速度.
()当甲到达学校时,乙同学离学校还有多远.
24.(10分)一般情况下 不成立,但有些数可以使得它成立,例如:  ,我们称使得 成立的一对数 、 ,为“相伴数对”,记为 .
(1)若 是“相伴数对”,求 的值;
(2)若 是“相伴数对”,求代数式 的值.
25.(10分)如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,E是AB的中点,连接DE并延长交CB的延长线于点F,点M在BC边上,且∠MDF=∠ADF.
(1)求证:△ADE≌△BFE.
(2)连接EM,如果FM=DM,判断EM与DF的关系,并说明理由.

 


26.(12分)(1)问题背景:
如图1,在四边形ABCD中,AB= AD,∠ BAD= 120°,∠ B= ∠ ADC= 90°,E、F分别是BC,CD上的点,且∠ EAF= 60°,探究图中线段BE,EF,FD之间的数量关系.
小王同学探究此问题的方法是延长FD到点G,使DG= BE,连结AG,先证明△ ABE≌ △ ADG,再证明△ AEF≌ △ AGF,可得出结论,他的结论应是          ;
 
(2)探索延伸:
如图2,若在四边形ABCD中,AB=AD,∠B+∠D=180°,E,F分别是BC,CD上的点,且∠EAF= ∠BAD,上述结论是否仍然成立,并说明理由;
(3)结论应用:
如图3,在某次军事演习中,舰艇甲在指挥中心(O处)北偏西30°的A处,舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处,并且两舰艇到指挥中心的距离相等.接到行动指令后,舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进,舰艇乙沿北偏东50°的方向以80海里/小时的速度前进,1.5小时后,指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E,F处,且两舰艇与指挥中心O之间夹角∠ EOF=70°,试求此时两舰艇之间的距离.
 
期末模拟考试
初二数学答案
一、 选择题
1、B  2、B  3、C  4、C  5、C  6、C  7、C  8、D 
9、A  10、D  11、C  12、C
二、填空题
13.                   14.          15. 8
16.       17.  1         18. 4或6
三、解答题
19.(1)解:原式=                      ……………………2分   
=                  ……………………4分 
(2)解:                         ……………………1分 
  ,                            ……………………2分 
 .                             ……………………3分
检验:当 时,  ,
所以原方程无解.                                    ……………………4分 
20.解:原式= 
=
=
=                                     ……………………4分 
解不等式组 得:﹣1≤x< ,
∴不等式组的整数解有﹣1、0、1、2,          ……………………6分 
∵分式有意义时x ≠ ±1、0,
∴x=2,                                     ……………………7分 
原式=                                ……………………8分 
21.(1)解:
           ……………………4分 
(2)由(1)可得                      ……………………6分 
(3)    …………10分 
22.证明:
                                 ……………………3分 
 
                           ……………………6分 

在△BOF和△DOE中,
 
                       ……………………10分 
23. 解:()设乙骑自行车的速度为 米/分钟,则甲步行速度为 米/分钟,公交车速度为 米/分钟,根据题意得:                             ……………………1分 
                             ……………………4分 
解得 .                                          ……………………6分 
经检验: 是原方程的解.                            ……………………7分 
所以乙骑自行车的速度为 米/分钟.                     ……………………8分 
()当甲到达学校时,乙同学离校还有 米.   ……………………10分 
24解:(1) 是“相伴数对”
                                ……………………3分 
解得:                               ……………………5分 
(2)由 是“相伴数对”可得:         ……………………6分 
则: ,即           ……………………8分 
原式      ……………………10分 
25. (1)证明:∵AD∥BC
∴∠ADE=∠BFE                                ……………………1分 
∵E为AB的中点
∴AE=BE                                       ……………………2分 
在△AED和△BFE中,
 
∴△AED≌△BFE( AAS);                                       ……………………5分 
( 2)解:EM与DM的关系是EM垂直且平分DF;           ……………………6分 
理由如下:
连接EM,如图所示:
 
由(1)得:△AED≌△BFE
∴DE=EF                                                 ……………………7分 
∵FM=DM
∴EM⊥DF                                               ……………………9分 
∴ME垂直平分DF                                  ……………………10分 
26. 解:(1)EF=DF+BE;                                  ……………………2分 
(2)EF=BE+FD仍然成立.                              ……………………3分 
证明:如答图1,延长FD到点G,使DG=BE,连接AG,
∵∠B+∠ADC=180°,∠ADG+∠ADC=180°,∴∠B=∠ADG,
在△ABE与△ADG中,
AB=AD,∠B=∠ADG,BE=DG,∴△ABE≌△ADG(SAS).
∴AE=AG,∠BAE=∠DAG.
∴∠BAD=∠EAG
又∵∠EAF= ∠BAD,
∴∠EAF= ∠EAG,
∴∠EAF=∠GAF.
在△AEF与△AGF中,AE=AG,∠EAF=∠GAF,AF=AF,
∴△AEF≌△AGF(SAS).∴EF=FG.
又∵FG=DG+DF=BE+DF.
∴EF=BE+FD.                                       ……………………7分 
 
(3)如答图2,连接EF,延长AE,BF相交于点C,在四边形AOBC中,
∵∠AOB=30°+90°+20°=140°,∠FOE=70°= ∠AOB,
又∵OA=OB,∠OAC+∠OBC=60°+120°=180°,符合探索延伸中的条件,
∴结论EF=AE+FB成立.
∴EF=AE+FB=1.5×(60+80)=210(海里).
答:此时两舰艇之间的距离为210海里;                   ……………………12分  



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