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2017-2018学年八年级数学上期末试题(腾冲市附答案)

(编辑:佚名 日期:2018-1-13)
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2017-2018学年上学期八年级数学期末测试卷
(考试时间:120分钟    卷面满分:120分)
注意事项:1.答题前,考生务必将自己的姓名、班级、考号填写在答题卡上,并检查条形码粘贴是否正确.
2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上,非选择题用黑色签字笔书写在答题卡的对应框内,超出答题区域的书写的答案无效,在草稿纸、试题卷上答题无效.
3.考试结束后,将答题卡收回.
一、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分,把答案填在答题卡的相应位置).
1. =     .
2. 若一个多边形的内角和是它的外角和的3倍,则这个多边形是     边形..
3.当  =        时,分式 的值为0.
4. 等腰三角形的两边长分别为4cm、9cm,则其周长为____________。
5. 已知: 是完全平方式,则  =       
6.观察下列图形:
 
它们是按一定规律排列的,依照此规律,第9个图形中共有________个点.
二、选择题(本大题共8小题,每小题4分,共32分,在每小题的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,把这个正确的选项序号涂在答题卡上).
7、在天气预报图上,有各种各样表示天气的符号,下列表示天气符号的图形中,不是是轴对称图形的是(    )

 

A              B            C              D
8. 以下列各组线段为边,能组成三角形的是(  )
A.1cm,2cm,4cm B.4cm,6cm,8cm
C.5cm,6cm,12cm D.2cm,3cm,5cm
9. 如图,在△ABC和△DBE中,BC=BE,还需再添加两个条件才能使
△ABC≌△DBE,则不能添加的一组条件是
    A.AB=DB,∠ A=∠ D   B.DB=AB,AC=DE
  C.AC=DE,∠C=∠E    D.∠ C=∠ E,∠ A=∠ D          (第9题图)
10. 下列计算中,正确的是(    )
   A.             B. 
C.      D. 
11.下列各式从左到右的变形中,是因式分解的是(     )
A.3x+2x-1=5x-1 B.(3a+2b)(3a-2b)=9a2-4b2
C.x2+x=x2(1+ ) D.2x2-8y2=2(x+2y)(x-2y)
12.如图,在△ABC中,∠C=90°,∠ABC=60°,BD平分∠ABC,若AD=8,则CD等于(  )
A.3 B.4 C.5 D.6

 


(第12题图)                 (第13题图)              (第14题图)
13. 小明用尺规作图作△ABC边AC上的高BH,作法如下:
①分别以点D,E为圆心,大于 DE的长为半径作弧,两弧交于F;
②作射线BF,交边AC于点H;
③以B为圆心,BK长为半径作弧,交直线AC于点D和E;
④取一点K,使K和B在AC的两侧;
所以,BH就是所求作的高.   其中顺序正确的作图步骤是(  )
A.①②③④  B.④③②①  C.②④③① D.④③①②
14、如图,△ABC中,∠A=40°,AB的垂直平分线MN交AC于点D,∠DBC=30°,若AB=m,BC=n,则△DBC的周长为(   )
A.m+n     B.2m+n    C.m+2n D.2m―n
三、解答题:(本大题共9小题,共70分,解答应写出文字说明,说理过程或演算步骤)
15.(本题满分6分)计算  

16.(本题满分6分) 解方程: .


17.(本题满分6分)先化简( )÷ ,然后在-1、1、4中选取一个合适的数作为x的值代入求值。

18.(本题满分6分)如图,点C,D在线段BF上,AB∥DE,AB=DF,∠A=∠F.
求证:BC=DE

 

 


19.(本题满分6分)如图,∠ABC=38°,∠ACB=100°,
AD平分∠BAC,AE是BC边上的高,求∠DAE的度数.


                                        
                                          (第19题图)

20.(本题满分10分)如图,已知 , 是直线 上
的点,  ,过点 作 ,并截取  ,
连接  ,判断△ 的形状并证明.

                         
                                                              (第20题图)

21. (本题满分8分)列方程或方程组解应用题
某中学为迎接校运会,筹集7000元购买了甲、乙两种品牌的篮球共30个,其中购买甲品牌篮球花费3000元,已知甲品牌篮球比乙品牌篮球的单价高50%,求乙品牌篮球的单价及个数。

22. (本题满分10分)
如图,△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1),B(4,2),
C(3,4)
⑴ 作出与△ABC关于y轴对称△A1B1C1,并写出 三个顶点的坐标为:A1(      ),B1(       ),C1(       );
⑵ 在x轴上找一点P,使PA+PB的值最小,请直接写出点P的坐标;
⑶ 在 y 轴上是否存在点 Q,使得S△AOQ= S△ABC,如果存在,求出点 Q 的坐标,如果不存在,说明理由。
                                                               (第22题图)
 
23.(本题满分12分)
已知:△ABC是等边三角形.
(1)如图,点D在AB边上,点E在AC边上,BD=CE,BE与CD交于点F. 试判断BF与CF的数量关系,并加以证明;
(2)点D是AB边上的一个动点,点E是AC边上的一个动点,且BD=CE,BE与CD交于点F.若△BFD是等腰三角形,求∠FBD的度数.

 

 


 
2017-2018学年上学期八年级数学期末测试参考答案
一、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分,).
1、 1        2、     八       3、     3         
4、22cm      5、          6、  135
二、选择题(本大题共8小题,每小题4分,共32分,在每小题的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,把这个正确的选项序号涂在答题卡上).
题号 7 8 9 10 11 12 13 14
选项 C B A C D B D A
三、解答题:(本大题共9小题,共70分,解答应写出文字说明,说理过程或演算步骤)
15.(本题满分6分) 
解:原式=   
        =  
16. (本题满分6分)解:
 
经检验:x=1是原方程的解
∴原方程的解是x=1
17.(本题满分6分)
 
18.(本题满分6分)
证明:∵AB∥DE
∴∠B=∠EDF;
在△ABC和△FDE中,
 ,
∴△ABC≌△FDE(ASA),
∴BC=DE.

19.(本题满分6分)
解:∵∠ABC=38°,∠ACB=100°(己知)
∴∠BAC=180°﹣38°﹣100°=42°(三角形内角和180°).
又∵AD平分∠BAC(己知),
∴∠BAD=21°,
∴∠ADE=∠ABC+∠BAD=59°(三角形的外角性质).
又∵AE是BC边上的高,即∠E=90°,
∴∠DAE=90°﹣59°=31°.
20.(本题满分10分)
解:△ 是等腰直角三角形,
证明如下:
∵AF⊥AD,∠ABC=90°,
∴∠FAD=∠DBC,
在△FAD与△DBC中,                                       
 ,
∴△FAD≌△DBC(SAS);
∴FD=DC,
∴△CDF是等腰三角形,
∵△FAD≌△DBC,∴∠FDA=∠DCB,
∵∠BDC+∠DCB=90°,∴∠BDC+∠FDA=90°,
∴△CDF是等腰直角三角形;

21. (本题满分8分)列方程或方程组解应用题
解:设乙品牌篮球的单价为x元,则甲品牌篮球的单价为1.5x元/个
根据题意得:
解得:
经检验: 是原方程的解,且符合题意
 
答:乙品牌篮球的单价为200元/个,购买了20个。
22. (本题满分10分)
解:⑴ △A1B1C1如图所示,A1(-1,1),B1(-4,2),C1(-3,4); 
⑵ 如图1,找出A的对称点A′(﹣3,﹣4),连接BA′,
与x轴交点即为P,点P坐标为(2,0).   
⑶ 设存在点 Q,使得S△AOQ= S△ABC
如图2,作AD⊥y轴于D,设Q点坐标为(0,y),则 OQ=|y|,AD=1
S△ABC= =
 由题意,S△AOQ= S△ABC,得 
  或   
∴ Q点坐标为(0, )或(0, ) 
                                                                                          图1                   图2

23.(本题满分12分)
解:(1)BF=CF;理由如下:
∵△ABC是等边三角形,
∴∠ABC=∠ACB=60°,
在△BCD和△CBE中, ,
∴△BCD≌△CBE(SAS),
∴∠BCD=∠CBE,
∴BF=CF.
(2)由(1)得:∠BCD=∠CBE,∠ACB=60°,
设∠BCD=∠CBE=x,
∴∠DBF=60°﹣x,
若△BFD是等腰三角形,分三种情况:
①若FD=FB,则∠FBD=∠FDB>∠A,
∴∠FBD=∠FDB>60°,
但∠FBD>∠ABC,
∴∠FBD<60°,
∴FD=FB的情况不存在;
②若DB=DF,则∠FBD=∠BFD=2x,
∴60°﹣x=2x,
解得:x=20°,
∴∠FBD=40°;
③若BD=BF,如图所示:
则∠BDF=∠BFD=2x,
在△BDF中,∠DBF+∠BDF+∠BFD=180°,
∴60°﹣x+2x+2x=180°,
解得:x=40°,
∴∠FBD=20°;
综上所述:∠FBD的度数是40°或20°.



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